Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
H(0;sin(x))
OM=MN donc le triangle OMN est isocèle en N.
Comme (MH ) ⊥ (ON) , H est le milieu de [HN] car la hauteur d'un triangle isocèle est en même temps médiatrice de la base.
Donc :
N(0;2sin(x))
2)
a)
Voir pièce jointe faite avec le logiciel gratuit Sin Qua Non.
b)
Graphiquement on lit :
ON=1.5 dm pour x ≈ 0.8 rd et x≈ 2.3 rd.
3)
On résout :
2sin(x)=3/2
sin(x)=3/4
Avec la calculatrice et la touche sin-1 , on trouve :
x ≈ 0.85 radians pour x ∈ [pi/6;pi/2]
