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Devoir Non Surveillé à rendre le lundi 23 mai Exercice 1 Soit (O;i;un repère orthonormé. On appelle distance d'un point A à une droite (d) la longueur AH où H est le projeté orthogonal de A sur (d). Soit (d) la droite d'équation -w+4y 2 = 0 et le point A de coordonnées (-1;3). 1. Représenter la situation dans un repère orthonormé d'unité 1cm. 2. Calculer, en justifiant, les coordonnées du point H, projeté de A sur (d). 3. Calculer la distance de A à (d) et vérifier graphiquement la réponse. Exercice 2 ABC est un triangle tel que BC = 15, AB = 13 et AC = 14. H est le projeté orthogonal de B sur la droite (AC). 1. Représenter la situation en choisissant une unité adaptée. 2. Calculer cos BAC et en déduire sin BAC. 3. Démontrer que les longueurs BH, AH et HC sont des entiers naturels. Exercice 3 Dans un repère orthonormé (O; i Í), on donne le cercle C d'équation 2 +y2- 4r +6y +3 = 0 et la droite d d'équation 2 - y-2 = 0. 1. Construire C et d en justifiant la construction. 2. On note M et N les points d'intersection de C et d. On cherche à connaître les coordonnées de ces deux points. (a) Justifier que les coordonnées de M et N sont solutions du système 2at- y2 =0 (S) a2+2-4 +6y +3 =0. (b) Démontrer que (S) équivaut au système (S):5r2-5 : = = 22c 0. - 2 (c) En déduire les coordonnées de M et N. Exercice 4 1. Soit ABC est triangle. Pour tout point M du plan, montrer l'égalité MA.BC + MB.CA + MČ.AB = 0. 2. On appelle H le point d'intersection de deux hauteurs du triangle issues de A et B. Montrer que H appartient aussi à la hauteur issue de C. Exercice 5 La figure ci-contre représente un triangle ABC tel que AC = 6 cm. Le point H est le pied de la hauteur issue de B et on a BH = 4 cm. Les points M, N et P sont définis par: AM-AB, BN-BO et CP- On cherche à savoir si les droites (AM), (BP) et (CM) sont concou- rantes. 1. Construire la figure dans un repère orthonormé d'origine H. 2. Donner les coordonnées des points A, B et C et caleuler celles des points M, N et P. 3. Déterminer une équation de chacune des droites (AN), (BP) et (CAM). 4. Calculer les coordonnées du point d'intersection D de (BP) et (CM). 5. Conclure.
Merci de m'aider ​

Sagot :

Réponse :

Bonjour, j'utilise la case "réponse" car il y a beaucoup d'anomalies dans ta recopie tu dois remettre tes exercices sur le site et correctement

Explications étape par étape :

C'est trop long : coupe ce devoir en deux parties(minimum).

ex1) (d) d'équation  -w+4y2=0  (bizarre)  ne serait ce pas -x+4y (+ou-)2=0?

ne connaissant pas l'équation de (d) il est impossible de déterminer celle de (AH).

3)ex2) copie correcte (question1 niveau 1ére) Quel est ton niveau ?

ex3) équation du cercle (C) 2y2-4r+6y+3=0 ???et la droite (d) 2-y-2=0???

solutions du système 2at-y²=0 (S)a2+2-46y+3=0

(S) équivaut :5r2-5= =22c0 Quelle soupe!

J'arrête ici ,si tu n'es pas capable de recopier un énoncé, joins des photocopies.

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