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Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
E = (2x - 1)² - 36
1) développer et réduire E
E = (2x - 1)(2x - 1) - 36
E = 4x² - 2x - 2x + 1 - 36
E = 4x² - 4x - 35
2) factoriser E
(2x - 1)² - 36 → telle que a² - b² = (a - b)(a + b)
avec a² = (2x - 1)² donc a = 2x - 1 et b²= 36 donc b = 6
⇒ E = (2x - 1 -6)(2x - 1 + 6)
⇒ E = ( 2x - 7)(2x + 5)
3)
E = 0
soit (2x - 7)(2x + 5) + 0
un produit de facteurs est nul si un des facteurs = 0
soit pour 2x - 7 = 0 donc pour x = 7/2
soit pour 2x + 5 = 0 donc pour x = - 5/2
les solutions de l'équation sont x = 7/2 et x = -5/2
bonne soirée
