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Bonjour! Voila demain j'ai un contrôle sur les fonctions dérivées et je ne comprend pas grand chose, je sais appliquée les formules données comme (comme par exemple f(x^2)=2x mais je ne sais pas comment démontrer qu'une fonction est dérivable !
Si quelqu'un pouvait m'aider.... Merci beaucoup!!
Normalement c'est admis dans le cours: f(X)=X^2 avec k=une constante et f'(X)=k x 2. Les démonstrations c'est toujours ce qu'il y a de plus chiant... Pour le montrer il faut calculer la limite quand h tend vers 0 de (f(a+h) - f(a)) / h. Ici on a: (f(X+h) - f(X)) / h, normalement on obtient: lim(quand h tend vers 0) f(X^2)=2x
Par ex x^2+x-4
Calcul f'(x)
F= u+v avec u= x^2 et v= x-4
F´= 2x+1
Tu appliques tout simplement tes formules
Autres ex :
F(x)= 2x-3 / 4x+1
F= u/v avec u = 2x-3 et v = 4x+1 donc u'= 2 et v´= 4
F´= u'x v - u x v' / v^2
F´= 2x (4x+1) - (2x-3) x4 / (4x+1) ^2
F´= 8x +2 -8x +12 / (4x+1)^2
F´= 14/ (4x+1)^2
Voilà j espère que ça va t aider ;-)
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