Réponse :
1) f1(x) = - 1/(x + 1) pour tout x ∈ ]- 1 ; + ∞[
la fonction f est une fonction quotient dérivable sur ]- 1 ; + ∞[ et sa dérivée f '1(x) = (1/u)' = - u'/u = 1/(x + 1)² > 0 donc f est strict croissante sur ]- 1 ; + ∞[
2) f2(x) = - 2√x + 1 x ∈ ]0 ; + ∞[
f2 '(x) = - 2/2√x = - 1/√x < 0 donc f est strict décroissante sur ]0 ; + ∞[
3) f3(x) = x² - 2 x + 5
f est une fonction polynôme dérivable sur R et sa dérivée f3 '(x)
est f3 '(x) = 2 x - 2
x - ∞ 1 + ∞
signe - 0 +
de f 3'(x)
variations + ∞ →→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→ + ∞
de f3(x) décroissante croissante
Explications étape par étape :
