Réponse :
Explications étape par étape :
2) Le triangle ABC semble être isocèle en A. vérification :
AB=V[(xB-xA)²+(yB-yA)²]=V[3²+( -4)²]=V25=5
A et C ayant la même ordonné (-3) on a: AC=xC-xA=3-(-2)=5
on a bien A donc AB=AC=5cm
3) Périmètre ABC=10+BC or BC= V20=2V5cm par la même méthode que pour calculer AB.
Périmètre ABC=10+2V5cm=14,5cm (environ)
4)Le point H appartenant à [AC] a la même ordonnée que les points A et C , yH=-3 et la même abscisse que le point B , xH=1 donc H(1;-3)
on en déduit que BH=yB-yH=4
Aire ABC=AC*BH/2=5*4/2=10cm²
5)Si R est le milieu de [BC], xR=(xB+xC)/2=2 et yR=(yB+yC)/2=-1 R(2;-1)
6) Soit M le milieu de {AD] xM=(xA+xD)/2=2 et yM=(yA+yD)/2=-1 M(2; -1)
les points M et R sont confondus, le point R est donc le milieu de [AD]
7) le quadrilatère ABDC a ses diagonales qui se coupent en leur milieu c'est donc un parallélogramme et comme ce parallélogramme ABDC a deux côtés consécutifs égaux AB=AC c'est un losange.
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nota: tu peux aussi dire que le parallélogramme ABDC a ses diagonales perpendiculaires c'est donc un losange . Ceci car le triangle ABC étant isocèle en A la médiane AR est aussi médiatrice de la base BC donc (AD) perpendiculaire (BC)
