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bonjour pouvez vous maider svp c super important

il faut resoudre si possible les inequations suivante:

a) :
[tex] \sqrt{x } < 25 = [/tex]
b:
[tex] \sqrt{x } \geqslant 3 = [/tex]
c)
[tex] \frac{1}{x} > 2 = [/tex]
d)
[tex] \frac{1}{x} \leqslant 0.1 = [/tex]
e) x³ >27 =

f)
[tex] {x}^{3} \leqslant - 1000 = [/tex]

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Sagot :

Réponse :

resoudre si possible les inequations suivante:

a) :  √x  < 25   ⇔ (√x)² < 25²   ⇔  x < 625    car x ≥ 0  et √x  est croissante sur [0 ; + ∞[

b)    √x  ≥ 3    ⇔ (√x)² ≥ 3²     ⇔ x ≥ 9

c)      1/x > 2    ⇔ 1/x  - 2 > 0   ⇔ (1 - 2 x)/x > 0  ⇔  0 < x < 1/2 ⇔

⇔  S = ]0 ; 1/2[

d) 1/x ≤ 0.1   ⇔ (1 - 0.1 x)/x ≤ 0   ⇔ S = ]- ∞ ; 0[U[10 ; + ∞[

e) x³ > 27  ⇔  x > ∛27  ⇔ x > 3     car la fonction cube est croissante

f)  x³ ≤ - 1000  ⇔ x ≤ ∛(- 1000)   ⇔ x ≤ - 10

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