Réponse:
On se place dans le triangle rectangle EDC rectangle en D.
On applique le théorème de Pythagore :
EC ^{2} = ED^{2} + DC^{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ DC^{2} = EC^{2} - ED^{2} = 420^{2}-252^{2} =112896EC
2
=ED
2
+DC
2
\textless = \textgreater DC
2
=EC
2
−ED
2
=420
2
−252
2
=112896
D'ou, DC = \sqrt{112896} = 336 m (tiens c'est pile... comme par hasard)DC=
112896
=336m (tiensc
′
estpile...commeparhasard)
Dans le triangle ABC;A,E,C sont alignés dans cette ordre,de même B,D,C sont alignés dans cet ordre.De plus, (AB) et (ED) sont perpendiculaires à (BC) et donc parallèle.
On peut donc appliquer le theorème de Thalès :
CE/CA = CD/CB = ED/AB
D'ou , AC = CA = (CB*CE)/CD = (1000*420)/336 = 1250 m (oh c'est encore un entier ! incroyable !! :O)
Explications étape par étape:
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