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Bonjour j'ai un devoir de maths et je bloque sur ces exercices. Une entreprise doit transporter ses 660 employés pour une sortie à l'aide de deux bus, l'un (bus A) de 40 places et l'autre (bus B) de 60 places. On note x le nombre de tours effectués par le bus A et y par le bus B. Les bus doivent être complets à chaque tour.
1. a. Écrire une équation avec x et y traduisant le problème. On note (1) cette équation
b. Donner un exemple du nombre de trajet des bus A et B possible.
2. Chaque trajet du bus A coûte 80€ à l'entreprise, chaque trajet du bus B coûte 100€. Au total l'entreprise a dépensé 1180€.
a. Écrire une équation avec x et y traduisant cette information. On note (2) cette équation .
b. Montrer que l'équation (2) est une équation de droite.

Sagot :

OzYta

Bonjour,

  • Bus A :

40 places et on note [tex]x[/tex] le nombre de tours effectués

  • Bus B :

60 places et on note [tex]y[/tex] le nombre de tours effectués

De plus, chaque bus est complet et on doit transporter 660 personnes en tout.

1) a) On en déduit alors que lors de cette sortie, [tex]40x[/tex] correspond au nombre de personnes ayant pris le bus A et que [tex]60y[/tex] correspond au nombre de personnes ayant pris le bus B.

Ainsi, on peut noter que :

[tex]40x+60y=660[/tex]

b) Si le bus A effectue [tex]x=3[/tex] trajets, il transporte [tex]3\times 40=120[/tex] employés.

Il reste alors [tex]660-120=540[/tex] employés à transporter.

Le bus B effectue alors : [tex]\dfrac{540}{60}=9[/tex] trajets.

  • Bus A :

80 euros par trajet

  • Bus B :

100 euros par trajet

De plus, 1 180 euros ont été dépensé en tout.

2) a) On en déduit alors, que pour chaque trajet, [tex]80x[/tex] correspond au coût de l'entreprise pour le bus A et [tex]100y[/tex] correspond au coût de l'entreprise pour le bus B.

Ainsi, on peut noter que :

[tex]80x+100y=1180[/tex]

b) On isole [tex]y[/tex] :

[tex]80x+100y=1180\\100y=1180-80x\\\\y=\dfrac{1180-80x}{100}\\ \\y=\dfrac{1180}{100}-\dfrac{80x}{100} \\\\y=11,8-0,8x\\y=-0,8x+11,8[/tex]

Ainsi, il s'agit bien d'une équation de droite car cette dernière est de la forme [tex]y=ax+b[/tex] avec [tex]a=-0,8[/tex] et [tex]b=11,8[/tex].

En espérant t'avoir aidé.

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