Réponse :
1) l'équation de (Δ1) est : y = 5
2) / de (Δ2) est : x = - 3
3) / réduite de (Δ3) est : y = a x + b
a : coefficient directeur = - 2/3
A(2 ; 3) ∈ (Δ3) ⇔ 3 = - 2/3) * 2 + b ⇒ b = 3 + 4/3 = 13/3
donc l'équation réduite de (Δ3) est : y = - 2/3) x + 13/3
l'équation cartésienne de (Δ3) est : 2/3) x + y - 13/3 = 0
⇔ 2 x + 3 y - 13 = 0
4) a) (Δ4) la droite d'équation cartésienne : 2 x - y - 1 = 0
les coordonnées d'un vecteur directeur u4 de la droite (Δ4) sont :
(- b ; a) = vecu4(1 ; 2)
b) donner les coordonnées entières d'un point A4 de (Δ4)
2 x - y - 1 = 0 avec A(1 ; 1) ⇒ 2*1 - 1 - 1 = 0
5) résoudre par le calcul le système
{2 x + 3 y - 13 = 0
{2 x - y - 1 = 0
...........................................
0 x + 4 y - 12 = 0 ⇔ y = 12/4 = 3
2 x - 3 - 1 = 0 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2
les solutions le couple (2 ; 3)
Explications étape par étape :