Réponse :
1) construire le triangle équilatéral pour x = 2
On trace un segment (BC) de longueur 4*2+1 = 9 cm.
Avec le compas, on reporte la longueur du segment (BC) à partir de chaque extrémité.
Un point d'intersection des deux arcs donne le troisième sommet (le point A) d'un triangle équilatéral.
2) a) démontrer que le périmètre P du rectangle en fonction de x peut s'écrire 12 x + 3
périmètre P du rectangle est P = 2 * (L + l) = 2 * (4 x + 1.5 + 2 x)
⇔ P = 2 * (6 x + 1.5) = 12 x + 3
b) pour quelle valeur de x le périmètre du rectangle est-il égal à 18 cm ?
P = 18 cm ⇔ 12 x + 3 = 18 ⇔ 12 x = 15 ⇔ x = 15/12 = 5/4 = 1.25 cm
3) est-il vrai que les figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ? justifier
le périmètre du triangle équilatéral est : p = 3 * c = 3 * (4 x + 1) = 12 x + 3
donc c'est vrai que p = P = 12 x + 3
le triangle équilatéral et le rectangle ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x > 0
Explications étape par étape :
