Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
La médiatrice de [AB] passe par M milieu de [AB] donc M((3-2)/2;(5+1)/2)
soit M(1/2;3)
Vect AB(-2-3;1-5) ==>AB(-5;-4)
Donc équation de la ppd à (AB) : -5x-4y+c=0
Ou : 5x+4y+c=0
Passe par M(1/2;3) donc :
5(1/2)+4(3)+c=0
c=-5/2-24/2=-29/2
Equation médiatrice : 5x+4y-29/2=0
2)
Son centre est M(1/2;3) . Il nous faut la mesure MA².
MA²=(3-1/2)²+(5-3)²=25/4+4=25/4+16/4=41/4
Equation cercle :
(x-1/2)²+(y-3)²=41/4
x²-x+1/4+y²-6y+9-41/4=0
x²-x+y²-6y-1=0
3)
Cette tge au cercle sera ppd à (MA) donc ppd à (AB).
Donc, d'après 1) son équation est :
5x+4y+c=0
Passe par A(3;5) donc :
5(3)+4(5)+c=0 ==>c=-35
Equa tgte en A :
5x+4y-35=0
