Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
De f(t)=1225-(t-32) , on déduit la bulle t=32 s sur l'axe des "x" , temps au bout duquel l'altitude maximale atteinte est 1225 m (bulle sur axe des "y").
Car f(32)=1225-(32-32)²=1225
Bulle la plus basse sur axe des y ==>750 .
Le projectile passe à l'altitude de 750 m à 2 instants :
t ≈ 10 s à la montée et ≈ 54 s à la descente.
On cherche les valeurs exactes par le calcul :
1225-(t-32)²=750
(t-32)²=1225-750
(t-32)²=475
t-32=-√475 OU t-32=√475
t=-√475+32 ≈ 10.2 m OU t=√475+32 ≈ 53. 8 m
2)
On résout :
1225-(t-32)²=0
(t-32)²=1225
t-32=-√1225 OU t-32=√1225 ===>√1225=35
t=-35+32 OU t=35+32
t=-3 OU t=67
On ne garde pas t=-3.
Donc le projectile retombe au bout de 67 s.
3)
t------>0.......................32................67
f(t)---->201..........C...1225.....D.......0
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
f(0)=1225-(0-32)²=201
