Réponse :
Explications étape par étape :
1) xM = (xA + xC)/2 = (-3 - 1)/2 = -4/2= -2
yM = (yA +yC)/2 = (4 - 3)/2 = 1/2
donc M(-2 ; 1/2)
2) équation cartésienne ax + by + c = 0
la médiane passe par M(-2 ; 1/2) et B(2 ; 1)
coefficient directeur a = (yB - yM)/(xB - xM)
a = (1 - 0,5)/(2 + 2) = (0,5)/4 = 0,125
Et puisque M appartient à cette droite alors 0,125(xM) + byM + c = 0
-0,25 + 0,5b + c = 0
Et puisque B appartient à cette droite alors 0,125(xB) + byB + c = 0
0,25 + b + c = 0
on trouve 2 équations à 2 inconnues b et c
-0,25 + 0,5b + c = 0
0,25 + b + c = 0
on elimine c (-0,25 + 0,5b + c) - ( 0,25 + b + c)
on obtient - 0,5 - 0,5b = 0
- 0,5b = 0,5 donc b = - 1
on remplace b dans l'equation 0,25 + b + c = 0
0,25 - 1 + c = 0 donc c = 0,75
donc l'equation cartésienne de la médiane issue de B dans le triangle ABC est 0,125x - y + 0,75 = 0
