Zoofast.fr offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Bénéficiez de conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques, grâce aux membres bien informés de notre communauté.
Explications étape par étape:
AIREabcd=AIREefgh
(x+2)² = 5x(x+2)
x+2=5x
x-5x=-2
-4x= -2
x=1/2
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
aire du carré : c² = (x + 2)²
aire du rectangle : L x l = 5x × (x + 2)
aire ABCD = Aire EFGH
soit (x + 2)² = 5x(x + 2)
⇒ (x + 2)² - 5x(x + 2) = 0
⇒ (x + 2)(x + 2) - 5x(x + 2) → (x + 2) facteur commun
⇒ (x + 2)(x + 2 - 5x) = 0
⇒ (x + 2)( 2 - 4x) = 0
donc un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facturs st nul
soit pour x + 2 = 0 donc pour x = -2
soit pour - 4x + 2 = 0 soit pour x = 1/2
l'aire des 2 figures est la même pour x = 1/2
pour x = - 2 → l'aire des 2 figures est nulle
pour x = 1/2
→ aire du carré
= ( 1/2 + 2)² = (5/2)² = 25/4 = 6,25
→ aire du rectangle
= 5(1/2) × ( 1/2 + 2) = 5/2 × 5/2 = 25/4 = 6,25
bonne soirée
