Bonjour,
On va calculer leurs normes :
[tex]|| $\overrightarrow{AB} || = \sqrt{(3 - 7)^2 + (-2 - 6)^2} = 4\sqrt{5} \\|| $\overrightarrow{AC} || = \sqrt{(-3 - 7)^2 + (1 - 6)^2} = 5\sqrt{5}\\|| $\overrightarrow{BC} || = \sqrt{(-3 - 3)^2 + (1 + 2)^2} = 3\sqrt{5}[/tex]
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :
[tex]AC^2 = (5\sqrt{5})^2 = 125[/tex]
[tex]AB^2 + BC^2 = (4\sqrt{5})^2 + (3\sqrt{5})^2 = 125 \\[/tex]
Donc le triangle ABC est rectangle en B
