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Bonjour je suis Élèves de quatrième est-ce que que vous pourrais m’aider svp ?


Exercice 4: Programme de calcul - Calcul littéral et Calcul avec les relatifs
-
Programme de Lou
Choisir un nombre
Lui ajouter 2
Multiplier le résultat obtenu par le nombre
de départ
> Ajouter 1
► Multiplier par 4
Programme de Lucie
> Choisir un nombre
> Le multiplier par lui-même
Ajouter le résultat obtenu au double du
nombre de départ
Multiplier par 4
Ajouter 4
Lou et Lucie ont testé deux fois leurs programmes en partant du même nombre et elles ont obtenu le
même résultat.
1. Quelle conjecture peuvent-elles faire ?
2. Vérifier leurs calculs sachant qu'elles ont choisi (-1) et 0.
3. Lou a-t-elle raison de penser que les deux programmes sont toujours égaux ?

Sagot :

Réponse :

bonjour

1/on peut conjecturé que les deux programmes donne le même résultat

2

avec (-1)

Lou

-1+2=1

1×(-1)=-1

-1+1=0

Lucie

(-1)²=1

1+2×(-1)=1-2=-1

-1×4=-4

-4+4=0   vrai

avec 0

Lou

0+2=2

2×0=0

0+1=1

Lucie

0²=0

0+2×0=0

0×4=0  

0+4=4  faux

3  Lou n'a pas raison

on peut le vérifier programme de Lou

choisir un nombre=x

ajouter 2=x+2

multiplier par le nombre de départ =x(x+2)=x²+2x

ajouter 1 =x²+2x+1

programme Lucie

choisir un nombre=x

le multiplier par lui même=x×x=x²

ajouter le double du nombre de départ =x²+2x

multiplier par 4=4(x²+2x)=4x²+8x

ajouter 4=4x²+8x+4

le programme de lou et différent du programme de Lucie la conjecture est fausse

Explications étape par étape :

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