bonjour
1) comme (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
on aura A = 4x² - 12x + 9 - [3x - 2x² - 15 + 10x)
= 4x² - 12x + 9 + 2x² - 13x + 15
= 6x² - 25x + 24
2) comme a²-2ab+b² se factorise par (a-b)²
on aura A = (2x-3)² + (x-5) (2x-3)
=(2x-3) [(2x-3) + (x-5)]
= (2x-3) (3x-8)
si on developpe vite fait on aura 6x²-16x-9x+24 = 6x²-25x+24
ce qui permet de voir que 1) et 2) sont justes
3) si x = -1
alors A(-1) = 6*(-1)² - 25*(-1) + 24 = 6+25+24=55
si x=√3 alors A(√3) = 6*√3² - 25*√3+24 = 42-25√3
si x = 3/2 alors A(3/2) = (2*3/2-3) (3*3/2-8) = 0
4) il faut que (2x-3) (3x-8) = 0
2 solutions ; x = 3/2 ou x = 8/3
