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Bonjours pouvez vous m’aider svp

a) Montrer que pour tout nombre réel x différent
de 0 et 1, 1/x + 3/x-1 = 4x-1/x(x - 1)
b) En déduire la résolution de 1/x + 3/x-1 >_ 0

Ps:
>_ = supérieur ou égale

Merci <3

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

1/ x + 3 / ( x  - 1 )

=  1 ( x - 1 ) + 3 x / x ( x - 1 )

= x - 1 + 3 x /  x ( x - 1 )

=( 4 x - 1 ) / x ( x - 1 )

s'annule en   1/4 , 0 et 1

[ 0 ; 1/4 ] ∪ [ 1 ; + ∞ [

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