bonjour
choix de l'inconnue : AM = x
le segment MB a pour longueur 50 - x
< - - x - - ><- -(50 - x) - ->
•---------------•-------------------•
A M B
< - - - - - 50 cm - - - - - - - ->
1) Où placer M pour que les deux figures aient le même périmètre.
• le carré a pour côté x (périmètre = 4 fois le côté)
et pour périmètre 4x
• le triangle a pour côté 50 - x (il est équilatéral, périmètre = 3 fois côté)
et pour périmètre 3(50 - x)
mise en équation :
on cherche x pour que les 2 périmètres soient égaux
4x = 3(50 - x) on résout cette équation
4x = 3*50 - 3*x
4x + 3x = 150
7x = 150
x = 150/7 (cm)
2) Où placer pour M pour que les deux figures aient la même aire.
• le carré a pour côté x et pour aire : x²
• le triangle a pour côté 50 - x et pour aire : (√3)/4 )*(50 - x)²
(pour la formule de l'aire voir l'image)
mise en équation :
on cherche x pour que les 2 aires soient égales
x² = (√3)/4 )*(50 - x)²
j'arrête, pour moi ce n'est pas un problème de 5e
