bonjour
A(-4;1) et B(2;4)
1a) vec AB (xb-xa; yb-ya) formule cours
vec AB(6 ; 3)
b) pour ax + by + c = 0 alors vecteur directeur (-b ; a) toujours le cours
donc à partir de vec AB(6 ; 3) on sait que l'équation va commencer par
3x - 6y + c = 0
et comme passe par B (2;4)
on aura 3*2 - 6*4 + c = 0 ce qui te permet de trouver c = 18
3x - 6y + 18 = 0
donc en simplifiant x - 2y + 6 = 0 (confirmé en bas de page)
2a) coef directeur de A(-4;1) et B(2;4) ; le fameux (yb-ya)/(xb-xa) de 3eme
m = (4-1)/(2-(-4) = 3/6 = 1/2
b) y = mx+p
donc ici y = 1/2x + p
avec comme passe par B (2;4) alors 4 = 1/2*2 + p donc p = 3
y = 1/2x + 3
vérif - à partir de x - 2y + 6 = 0
on a 2y = x+6 donc y = 1/2x+3 - c tout bon
3) C(-4;33) et D(22;4)
tout est expliqué au-dessus
4)a) y = mx+p
ici p=2 puisque (d) coupe axe des ordonnées en 2
et m < 0 puisque droite descend
(d) passe par (-5;3) et (0;2)
donc m = (0-(-5))/(2-3) = -1/5
au final y = -1/5x + 2
b) conjecturer = lire à peu près les coordonnées du pt d'intersection
c) (AB) : y = 1/2x + 3
(d) : y = -1/5x + 2
donc trouver x (abscisse pt d'intersection) pour que
1/2x+3=-1/5x+2
et en déduire ensuite y l'ordonnée
