Bonjour, je ne comprend pas une activité en spe maths en première : (merci d’avance)
Une personne envisage de louer un appartement à partir du 1er janvier 2023.
Le propriétaire lui propose trois formules de contrats. Dans les trois cas, le loyer annuel initial est de
8 880 €.
PARTIE A : Contrat n° 1
Le bon choix
Chaque 1er janvier, le loyer annuel subira une augmentation de 5 %. Pour tout entier naturel n, on
note uzle montant annuel de l’année 2023 +n.
1. Calculer u1 et u2.
2. Établir une relation de récurrence entre un+1 et un puis en déduire la nature de (un).
3. En déduire une expression du terme un en fonction de n.
4. On note Sn la somme totale des loyers payés à la fin des n premières années de location.
Déterminer une expression de Sn en fonction de n.
PARTIE B : Contrat n° 2
Chaque 1er janvier, le loyer annuel subira une augmentation de 500 €. Pour tout entier naturel n, on
note vn le montant annuel de l’année 2023 + n.
1. Calculer v1 et v2.
2. Établir une relation de récurrence entre vn+1 et vn puis en déduire la nature de (vn).
3. En déduire une expression du terme vn en fonction de n.
4. On note Tn la somme totale des loyers payés à la fin des n premières années de location.
Déterminer une expression de Tn en fonction de n.