Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur Zoofast.fr. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Je n’arrive pas cet exercice, veuillez m’aider s’il vous plaît

Je Narrive Pas Cet Exercice Veuillez Maider Sil Vous Plaît class=

Sagot :

bonjour

1) La fonction carré est croissante sur [0 ; +∞[

si  0 < a < b    alors    0 < a² < b²

                            •   2 < x < 4         on élève au carré

                               2² < x² < 4²     ces nombres sont positifs

                                4 < x² < 16          le sens est conservé

on multiplie les 3 membres par -3, nombre négatif, le sens est inversé

                            (-3)*4 >  (-3)*x² > (-3)*16  

                                  -12 >  -3x²  > -48      

on ajoute 1 aux 3 membres

                                    -12 + 1 > -3x² + 1 > -48 + 1

                                        -11   > -3x² + 1 > -47

2)

La fonction carré est décroissante sur ]-∞ ; 0]

   si a < b < 0   alors    a² > b² > 0

                               • -3 < x < -2     on élève au carré, changement de sens

                                (-3)² > x² > (-2)²

                                  9  >  x²  >  4          on multiplie par 2

                                 18 > 2x² > 8          on retranche 1

                            18 - 1 > 2x² - 1 > 8 - 1

                                17 > 2x² - 1 > 7

                                      - - - - - - - - - - - - - - -

la fonction inverse est décroissante sur chacun des intervalles

dans lequels elle est définie :  ]-∞ ; 0[   et  ]0 ; +∞[

4)

                           -3 < x < -2       on prend les inverses de chaque membre

                        -1/3 > 1/x > -1/2               changement de sens

                    (-1/3) + 2 > (1/x) + 2 > -1/2 + 2   on ajoute 2

                 -1/3 + 6/3 >(1/x) + 2 > -1/2 + 4/2

                        5/3   > (1/x) + 2 > 3/2

3) méthode analogue

une remarque

quand on a terminé un encadrement, par exemple le second

                                    17 > 2x² - 1 > 7

on contrôle que le premier et le dernier membre sont dans le bon ordre

 ici on contrôle que 17 est bien supérieur à 7

si ce n'est pas le cas on a oublié de changer de sens quelque part