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Bonjour, je suis en 3ème et j'aurai besoin d'aide pour mon DM de maths.

DÉFINITION : Le nombre d'or est la solution positive de l'équation x^2-x-1=0.

Le but est de trouver la valeur exacte du nombre d'or .

1.Montrer que x^2-x-1=(x-1/2)^2-5/4.

2.En utilisant la troisième identité remarquable et l'égalité 5/4=(√5/2)^2, factoriser l'expression (x-1/2)^2-5/4.

3. En déduire les solutions de l'équation x^2-x-1=0.

4. Trouver la solution positive de cette équation.

Merci beaucoup

Sagot :

HugoMunive

Réponse :

Bonjour! Voici une photo avec explications.
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Explications étape par étape :

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