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Bonjour je ne comprends pas cet exercice de maths pourriez vous m’aider svp

Bonjour Je Ne Comprends Pas Cet Exercice De Maths Pourriez Vous Maider Svp class=

Sagot :

Réponse :

A(- 3 + x ; 1)  et  B(3 ; 2 x - 1)  où x est un réel

1) déterminer, en fonction de x, les coordonnées du milieu de (AB)

   les coordonnées du milieu de (AB)  sont :

((3 + (- 3 + x))/2 ; ((2 x - 1) + 1)/2) = (x/2 ; x)

2) déterminer en fonction de x, les coordonnées de D telles que OADB soit un parallélogramme

vec(BD) = vec(OA)

vec(BD) = (xD - 3 ; yD - (2 x - 1))

vec(OA) = (- 3 + x ; 1)

⇔ xD - 3 = - 3 + x  ⇔ xD = x

    yD - (2 x - 1) = 1  ⇔ yD - 2 x + 1 = 1  ⇔ yD = 2 x

les coordonnées de D sont : (x ; 2 x)  

3) déterminer la (ou les) valeur(s) de x telle(s) que le triangle OAB soit isocèle en O

vec(OA) = (- 3 + x ; 1) ⇒ OA² = (- 3 + x)² + 1 = 9 - 6 x + x² + 1 = x² - 6 x + 10

vec(OB) = (3 ; 2 x - 1) ⇒ OB² = 3² + (2 x - 1)² = 9 + 4 x² - 4 x + 1

 = 4 x² - 4 x + 10

on écrit OA² = OB²  ⇔  x² - 6 x + 10 = 4 x² - 4 x + 10  ⇔ 3 x² + 2 x = 0

⇔ x(3 x + 2) = 0  ⇔  x = 0  ou  x = - 2/3

 

Explications étape par étape :

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