Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = (2x-1)² - (2x-1)(x+3)
1) Développement
f(x) = (4x² - 4x + 1) - (2x² + 6x - x - 3)
f(x) = 4x² -4x +1 - 2x² -5x + 3
f(x) = 2x² - 9x + 4
2) factorisation
f(x) = (2x - 1) [ (2x -1) - (x + 3) ]
f(x) = (2x - 1) (2x - 1 - x - 3)
f(x) = (2x - 1) ( x - 4)
3)
a) f(4) : On prend la forme factorisée
f(4) = (2X4 - 1)(4 - 4)
f(4) = 0
b) f(0) : On prend la forme développée
f(0) = 4
c) f(x) = 4
On prend la forme développée
2x² - 9x + 4 = 4
2x² - 9x = 0
x ( 2x - 9) = 0
x = 0 ou 2x - 9 = 0
x = 0 ou x = 9/2
S = { 0 ; 9/2 }
d) f(x) = 0
On prend la forme factorisée
(2x - 1) ( x - 4) = 0
2x - 1 = 0 ou x - 4 = 0
2x = 1 ou x = 4
x = 1/2 ou x = 4
S = { 1/2 ; 4 }
