Zoofast.fr vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Obtenez des réponses rapides et bien informées à vos questions grâce à notre plateforme de questions-réponses expérimentée.
Sagot :
bonjour
On se propose de résoudre de deux manières l'équation (2x - 1)² - 49 = 0.
1. Methode 1
a. Factoriser la difference (2x-1) au carré -49.
a²-b²=(a+b) (a-b)
(2x-1)²-7²= [(2x-1)+7] [(2x-1)-7] = (2x+6) (2x-8) = 4 (x+3) (x-4)
b. En déduire les solutions de l'équation.
x=-3 ou x=4
2. Méthode 2 a. Mettre l'équation sous la forme (...) au carré = a.
a-49=0
b. En déduire les valeurs possibles pour 2x - 1, puis les solutions de l'équation. ??
Bonjour,
1.a) (2x - 1)² - 49 = (2x - 1)² - 7² = (2x - 1 - 7) (2x - 1 + 7) = (2x - 8) (2x + 6)
(2x - 1)² - 49 = 0 ⇔ (2x - 8) (2x + 6) = 0
⇔ 2x - 8 = 0 ou 2x + 6 = 0
⇔ x = 4 ou x = -3
2.a) (2x - 1)² - 49 = 0 ⇔ (2x - 1)² = 49 = 7²
⇔ 2x - 1 = -7 ou 2x - 1 = 7
⇔ 2x = -6 ou 2x = 8
⇔ x= -3 ou x = 4
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Chaque question trouve sa réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.