leabongiraud28
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Il manque une donnée dans la série statistique suivante (toutes les valeurs sont des nombres entiers).
3 18 3 5 7 [?]
a. Si l'étendue de cette série est 16, quelles sont les possibilités pour la donnée manquante ?
b. Même question si l'étendue de la série est 15.
c. Est-il possible de trouver une valeur pour que l'étendue soit égale à 13?
Merci d avance ​

Sagot :

anonyme20088

Réponse:

a. Notons x les possibilités pour que l'étendue soit égale à 16, il y a donc deux cas : x est la plus petite valeur de la série ou x est la plus grande valeur de la série.

• 18 - x = 16

18 - x + x - 16 = 16 + x - 16

2 = x

• x - 3 = 16

x - 3 + 3 = 16 + 3

x = 19

X ne peut être que 2 ou 19, c'est-à-dire la plus petite ou la plus grande valeur, car sinon l'étendue ne serait pas égale à 16.

b. Notons x les possibilités pour que l'étendue soit égale à 15 :

• 18 - x = 15

18 - x + x - 15 = 15 + x - 15

3 = x

• x - 3 = 15

x - 3 + 3 = 15 + 3

x = 18

X est donc soit égal à 3 ou à 18, mais en vérité, il peut aussi être égal à un nombre entre 3 et 18, car l'étendue serait quand même égale à 15.

c. Non, il est impossible d'en trouver une car la valeur la plus petite de la série est 3. Or, pour que l'étendue soit égale à 13, il faudrait que la plus petite valeur soit égale à 5.

Rappel : L'étendue est l'écart entre la plus grande valeur et la plus petite valeur d'une série.

Voilà, j'espère t'avoir aidé, si tu as des questions, n'hésite pas ! :)

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