blackpinkforever890
Answered

Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur Zoofast.fr. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour garantir que vous avez les informations dont vous avez besoin pour réussir dans n'importe quelle situation.

bonjour,
est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît ? c'est du niveau 3e :

Effectuer les calculs ci-dessous:

• 2x4-32
• 7×9-8²
• 11 x 13 - 12²

Que dire du résultat de (n-1) x(n + 1) - n² si n est un entier ? Justifier.​

Sagot :

azertyuiop512

Réponse:

Bonjour,

2×4-3²=8-9=-1

7×9-8²=63-64=-1

11×13-12²=143-144=-1

On remarque qu'on obtient toujours (-1). Donc, si n est un entier (n-1)(n+1)-n²=-1.

Justification

[tex](n - 1) \times (n + 1) - {n}^{2} \\ = {n}^{2} - {1}^{2} - {n}^{2} \\ = - {1}^{2} \\ = - 1[/tex]

(on utilise a²-b²=(a+b)(a-b) et n² et -n² s'annulent.)

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.