Selmadk3
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je veux un pei d'aide svp ..
voici le problème ..


on a modilisé la concentration sang d'un médicament intalégique administré par voix orale par une fonction f , qui au temps par une fonction f(t) écoulé par heure associé la concentration f(t) en mg/l au sang
la fonction f est définie sur [0; 6] par f(t)= t^3 - 12t^2 +36t
1-calculer f'(x)
2- déterminer le signe de f'(t) sur [0; 6]
3-dresser le tableau de variation de f
4 ahmed affirme au bout de 3h , il ya un avantage de produit actif dans le sang qu'au bout de 2h . l'affirmation de ahmed est-il vraie ? ​

Sagot :

f(t)= t^3 - 12t^2 +36t

1-calculer f'(x)

f'(x)=3t² - 24t+36

2- déterminer le signe de f'(t) sur [0; 6]

signe de 3t - 24t + 36

soit de 3 (t²-8t+12)

Δ = (-8)²-4*1*12 = 4²

t'=(8+4)/2 = 6 et t''=(8-4)/2 = 2

donc f'(t) = 3 (t-6) (t-2)

t           0           2          6

t-6              -            -

t-2              -      0    +

f'(t)              +     0     -

3-dresser le tableau de variation de f

donc

f(t)              C            D

C pour croissante et D pour décroissante

4 ahmed affirme au bout de 3h , il y a d'avantage de produit actif dans le sang qu'au bout de 2h . l'affirmation de ahmed est-il vraie ? ​

la courbe descend après t=2h - donc faux

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