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bonjour svpp

Dans une urne il y a quatre boules rouges (R), trois boules bleues (B) et une boule verte
(w), indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise deux boules,
On veut déterminer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur.
1) Représente sur un arbre tous les possibles en indiquant sur les branches
correspondantes la probabilité de tirer deux boules de chaque tirage lors des deux tirages.
2) En déduire la probabilité d'avoir : le couple (R. R),Je couple (B.B), le couple (V.V).
3) En déduire la probabilité de tirer deux boules de mème couleur

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 4 Rouges + 3 Bleues + 1 Verte = 8 boules ;

   2 tirages successifs sans remise

■ Tu te débrouilles pour l' arbre quand même ? ☺

■ proba(2R) = 4/8 * 3/7 = 1/2 * 3/7 = 3/14 ≈ 0,214 .

  p(1 Rouge) = 2 * 1/2 * 4/7 = 4/7 ≈ 0,571 .

  p(0 Rouge) = 1/2 * 3/7 = 3/14 ≈ 0,214 .

  p(2B) = 3/8 * 2/7 = 3/28 ≈ 0,107 .

  p(2V) = 0 car on n' a qu' une Verte !

■ 3°) conclusion :

   proba(2 même couleur) = p(2R) + p(2B)

                                             = 3/14 + 3/28

                                             = 9/28 ≈ 0,321 .

■ résumé :

  tirage -->  RR    RB+RV+BR+VR    BB    BV+VB  Total↓

 proba --> 0,214         0,571           0,107    0,107       1

  proba(BV+VB) = 3/8 * 1/7 + 1/8 * 3/7 = 6/56 = 3/28 ≈ 0,107 .

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