Réponse :
Explications :
Bonjour,
Peut être trop tard !!!
voir pièce jointe :
1) calcule la longueur SO
Thalès : SO / OA = SO' / O'A' avec SO' = SO - O'O
donc SO / OA = (SO - O'O) / O'A' soit SO = (SO - O'O) * OA / O'A'
donc SO (1 - OA / O'A') = - O'O * OA / O'A'
donc SO * (O'A' - OA) = - O'O * OA
SO = - 30 * 20 / (8 - 20) = 50cm
2)calcule le volume du cône de sommet S et de base , le disque de centre o .
on sait que V cone = R²/3 * π * h
soit V cone = 20²/3 * π * 50 = 20943.95 cm³
3) calcule le volume du pot
V pot = V grand cone - V petit cone = R²/3 * π * S0 - R²/3 * π * SO'
soit V pot = 20²/3 * π * 50 - 8²/3 * π * 20 = 19603.54 cm³
4) calcule l'aire latérale d'un pot
l'aire latérale d'un cône = π * R * longueur latérale
l'aire latérale du tronc de cône = π * OA * SA - π * O'A' * SA'
SO'A' triangle rectangle : SA' = √(SO'² - O'A'²) = 18.33
SOA triangle rectangle : SA = √(SO² - OA²) = 45.826
donc l'aire latérale d'un pot = π * (20 * 45.826 - 8 * 18.33) = 2418.65 cm²
Vérifiez mes relations et calculs !!?
