Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
la frise : constituée de 3 figures
si on construit que la premiere figure , on va utiliser 6 allumettes
si on ajoute la figure 2 ,on va rajouter 4 allumettes à la figure 1
si on rajoute la figure 3 ,on va rajouter 4 allumettes à la figure 2
si on rajoute la figure 4 , on va rajouter 4 allumettes à la figure 3
.... et ainsi de suite
donc on peut écrire :
figure 1 → 6 allumettes → (2 + 4) allumettes
figure 2 → 6 allumettes + 4 → (2 + 4) + 4 → 2 + (2 x 4)
figure 3 → 6 allumettes + 4 + 4 → (2 + 4 + 4) + 4 → 2 + (3 x 4)
⇒ pour un nombre N de figures on a
→ 2 + (N x 4) allumettes
pour 4 figures on aura :
⇒ 2 + ( 4 x 4) = 2 + 16 = 18 allumettes
pour 5 figures on aura :
⇒ 2 + (5 x 4) = 2 + 20 = 22 allumettes
pour 10 figures on aura :
⇒ 2 + ( 10 x 4) = 2 + 40 = 42 allumettes
2) la formule : pour N figures
nombre d'allumettes pour N figur = 2 + ( N x 4) = 2 + 4N
3) si je double le nombre de figures
si j'ai 5 figures j'ai 22 allumettes
si j'ai 10 figures j'ai 42 allumettes
donc si je double le nombre de figures , je ne double pas le nombre d'allumettes
l'affirmation est fausse
4) avec 560 allumettes
2 + 4N = 560 on résout l'équation pour trouver N (N étant le nombre de figures)
4N = 560 - 2
4N = 558
N = 558 ÷ 4
N = 139 , 5 → on aura donc 139 figures
⇒ 2 + 4 x 139 = 2 + 556 = 558 et il restera 2 allumettes
EXERCICE 2
voir pièce jointe
tracer AB = 4cm
prendre le rapporteur , poser le 0 du rapporteur en B et mesurer un angle de 70° , le marquer
puis tracer BC = 5cm
- pour tracer ABC' triangle équilatéral (3 côté égaux )
prendre le compas lui donner l'écart de AB , poser la pointe sèche en A ,tracer un arc de cercle , puis sans changer l'écart du compas ,poser la pointe sèche en B et tracer un second arc de cercle . L'intersection des 2 arcs de cercle est le point C'
donner un écart de 5 cm au compas , poser la pointe sèche en B tracer un arc de cercle , puis un second avec la pointe sèche en C , l'intersection des 2 arcs est le point A'
- pour tracer ACB' → faire comme les 2 précédents triangle
pour tracer le cercle circonscrit à chacun des triangles équilatéral , on trace la hauteur issue de 2 sommets de chacun des triangles ( qui arriventperpendiculairement au segment qui lui est associée et en son milieu), leur point de concourt est le centre du cercle circonscrit à chacun des triangles
et on repère sur le schéma terminé , le point T , point de Toriccelli
voilà
bonne aprèm
