bonjour
carré de côté 6 cm ; aire = 36 cm²
inconnue : x (diminution du côté)
on diminue le côté de x cm, il devient 6 - x (cm)
la nouvelle aire est (6 - x)² elle vaut 25 cm²
équation :
(6 - x)² = 25 on la résout
(6 - x)² - 5² = 0 on factorise la différence de 2 carrés
(6 - x - 5)(6 - x + 5) = 0
(1 - x)(11 - x) = 0 équation produit nul
elle équivaut à 1 - x = 0 ou 11 - x = 0
x = 1 ou x = 11
on élimine la solution 11 (on ne peut pas enlever 11 cm à 6 cm)
il reste x = 1 cm
réponse 1 cm
vérification
on enlève 1 cm au côté du carré (6 cm) il mesure alors 5 cm
le carré de 5 est bien 25
