Zoofast.fr fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît, je n’arrive pas du tout à résoudre cette exercice :


On considère une droite d ayant pour équation réduite y=ax+1 dans le plan muni d’un repère, où a est un nombre réel non nul.

1. Justifier que le point A(0,1) appartient à la droite d, quelle que soit la valeur de a.

2. Démontrer que la droite d et l’axe des abscisses sont sécants en un point B dont on déterminera les coordonnées en fonction de a.

3. Déterminer l’unique valeur de a telle que les points A, B et C(10;2) soient alignés.


Merci d’avance pour vos réponses !

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) les coordonnées de A(0 ; 1) vérifient

       l' équation y = ax + 1 donc A ∈ droite !

■ 2°) intersection droite et axe des x :

        ax + 1 = 0 donne ax = -1

                            d' où x = -1/a .

        conclusion : B (-1/a ; 0) .

                           

■ 3°) on veut ABC alignés :

        vecteur BA = (1/a ; 1)

        vecteur BC = (10 + 1/a ; 2) donc BC/2 = (5 + 0,5/a ; 1)

     

        BA = BC/2 donne 5 + 0,5/a = 1/a

                                      5a +  0,5 =  1

                                          5a       = 0,5

                                            a       = 0,1 .  

         vérif : BA = (10 ; 1)

                   BC/2 =(10 ; 1) aussi

                   ( A est donc le milieu de [ BC ] )

       

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Trouvez toutes vos réponses sur Zoofast.fr. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.