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Il convient d'étudier le signe de la fonction f(x) = shx − x.
Cette fonction est dérivable, de dérivée f '(x) = chx − 1 >= 0 car chx >= 1
La fonction f est donc croissante sur R+.
or f(0)= 0
Donc f(x) >= 0
et sh(x) >= x