Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
a)
L'aire d'un carré de côté "x" est : x²!!
b)
Le côté va alors mesurer : (x+5) et son aire=(x+5)².
c)
Mais il déduit 36 m² à donner à son voisin donc son aire cultivable est :
(x+5)²-36
2)
a)
f(x)=(x+5)²-36
f(x)-36=(x+5)²
Mais (x+5)² est un carré donc est toujours positif ( ou nul ici si x=-5) donc :
f(x)-36 ≥ 0 ( et vaut zéro pour x=-5).
Donc :
f(x) ≥ 36
f(x) passe par un minimum qui vaut 36 obtenu pour x=-5.
b)
Sur la calculatrice , il faut prendre( et non ce qui est indiqué) :
Xmin=-5
Xmax=5
Xgrad=1
Ymin=-40
Ymax=80
Ygrad=10
Voir graph joint.
f(x)=0 pour x=1
c)
f(1)=(1+5)²-36=36-36=0
3)
a)
f(x) ≥ g(x) donne :
(x+5)²-36 ≥ x²
x²+10x+25-36-x² ≥ 0
10x - 11 ≥ 0
b)
Ce qui donne :
x ≥ 11/10 soit x ≥ 1.1
c)
A partir de x > 1.1 m , le maraîcher sera gagnant dans l'échange.
