Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
a)
Tu as bon.
b)
Si c²=d² alors c=d OU c=-d.
Exemple :
3²=6/2² donne : 3=6/2
Mais :
(-3)²=(6/2)² donne -3=-6/2.
c)
Les 2 nbs sont "√(ab)" et "√(a x b)".
Par rapport à "c" et "d" , ils sont tous deux positifs .
On peut conclure que :
√(ab)=√a x √b car "a" et "b" sont positifs.
2)
a)
(√(a+b))²=a+b
(√a +√b)²=(√a)²+2 x √a x √b + (√b)²=a+b+2 x √(ab)
Donc :
(√(a+b))² ≠ (√a +√b)²
b)
Si on a c < d avec c et d tous deux positifs , alors c² < d² car la fonction carrée est croissante sur [0;+∞[ . Donc la variable et son image varient dans le même sens.
De même si c > d alors c² > d².
d)
Comme (√a +√b)²=a+b+2 x √(ab) , alors :
√a + √b > √(a+b)
car : (√a +√b)² > ( √(a+b))²
