bonjours aux personne de "nos devoirs " pouriez vous m'aider ?

Dans le plan muni d’un repère orthonormal, on considère les points : A(2 ; 0), B(8 ; 0) et C (4 ; 6).
On construira une figure que l’on complétera au fur et à mesure.
Toutes les réponses doivent être soigneusement justifiées.
1. a. Déterminer une équation de la médiatrice du segment [AB].
b. Démontrer que le point F (0 ; 4) est équidistant de A et de C .
c. En déduire une équation de la droite d , médiatrice du segment [AC ].
d. Calculer les coordonnées du point Ω, centre du cercle circonscrit au triangle ABC .
2. a. Soit h la hauteur issue de B du triangle ABC .
Justifier que les droites d et h sont parallèles, puis déterminer une équation de h.
b. L’orthocentre d’un triangle est le point de concours de ses hauteurs.
Calculer les coordonnées du point H, orthocentre du triangle ABC .
3. a. Une médiane d’un triangle est une droite passant par un sommet et le milieu du côté
opposé.
Déterminer une équation de la médiane issue de C du triangle ABC .
b. Déterminer une équation de la médiane issue de B du triangle ABC .
c. Le centre de gravité d’un triangle est le point de concours de ses médianes.
Déterminer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC .
4. Démontrer que les points Ω , H et G sont alignés

merci