Zoofast.fr offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels dévoués.
Sagot :
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1.
Justifier que le dénivelé qu'Aurélie aura effectué, c'est-à-dire la hauteur EC, est égal à 142 m.
→ elle part d'une altitude = 251 m
→ et arrive au sommet en E altitude = 393m
soit EC = 393 - 251 = 142m
2.
a. )
Prouver que les droites (DB) et (EC) sont parallèles.
(DB) et (EC) sont perependiculaires à une même droite (AC) et deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles
b.)
Montrer que la distance qu'Aurélie doit encore parcourir, c'est-à-dire la longueur DE, est d'environ 596 m
DE = AE - AD → on connait AD = 51,25
calculons AE
(DB) // (EC)
Les points A; D ; E sont alignés et A, B et Csont alignéet dans le même ordre
(AE) et (AC) sont sécantes en A
donc les triangles ADB et AEC sont semblables
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
AD/AE = DB/EC = AB/AC
⇒ on connait : AD=51,25m ; DB = 11,25m et EC = 142m
soit AD/AE = DB/EC
AE x DB = AD x EC
AE = AD x EC /DB
AE ≈ 647m
donc AD = 647 - 51,25
AD ≈ 595,75m soit AD ≈ 596m
3)
Sachant qu'Aurélie roule à une vitesse moyenne de 8 km/h, si elle part à 9 h 55 du point D, a quelleheure arrivera-t-elle au point E? Arrondirà la minute.
V = D/T soit T = D/V
avec D = 596m soit D = 0,596 km
et V = 8km/h
d'ou T = 0,596 ÷ 8 = 0,0745 h
soit 0,0745 x 60 = 4,47mi
soit 4min + 0,47 x 60 = 4min 28secondes
il lui faut donc 4min28se pour aller du point D au point E
en partant à 9h55 → 9h55 + 4min 28s
elle arrivera en E à 9h59
→ 9h 59 min
4) Démontrer que la pente de la route parcourue par Aurélie est de 22,5%
soit le triangle AEC rectangle en C d'apès le codage avec AE hypoténuse
pythagore dit :
AE² = AC² + EC²
AC² = AE² - EC²
AC² = 647² - 142²
AC² = 398 445
AC = √ 398 445
AC = 631 m
donc l a pente est de
pente = dénivellé/longueur horizontal parcourue
⇒ Pente = EC / AC = 142/ 631
pente = 0,225 soit une pente de 0,225 x 100
pente = 22,5%
bonne soirée
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Faites de Zoofast.fr votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.