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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = x^3 – 3x-1.
f'(x) = 3x² - 3
x -inf -1 1 + inf
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) croiss 1 décroiss -3 croiss
f est définie , continue et monotone sur [ 1 ; 2 ]
f(1) = -3
f(2) = 1
0 appartient à [-3 ; 1 ]
donc il existe alpha unique appartenant à [1 ,; 2 ] telque f(alpha) =0
Donc l'équation f(x) = 0 admet au moins une solution dans l'intervalle [1 ; 2].
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