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Développer puis réduire les expressions suivantes:
A= 5x(3x +4) B=(3+5x) (3x+4) C=(3 - 5x) (3x+4)
D=(3 – 5x) (3x - 4)
E=5x(3x +4) +(3 - 5x) (3x+4)
F=(3+5x) (3x+4) – (3 - 5x) (3x - 4) vous pouvez m’aidez svp c’est un dm que je dois faire avant vendredi merci d’avance !

Sagot :

MargeSimpson1

Bonjour,

1. Développer puis réduire les expressions suivantes :

Distributivité simple :

  • K(A + B) = KA + KB

Double distributivité :

  • (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

A = 5x(3x + 4)

A = 5x * 3x + 5x * 4

>> Forme développée ✅️

A = 15x² + 20x

>> Forme réduite ✅️

B = (3 + 5x)(3x + 4)

B = 3 * 3x + 3 * 4 + 5x * 3x + 5x * 4

>> Forme développée ✅️

B = 15x² + 29x + 12

>> Forme réduite ✅️

C = (3 - 5x)(3x + 4)

C = 3 * 3x + 3 * 4 - 5x * 3x - 5x * 4

>> Forme développée ✅️

C = -15x² - 11x + 12

>> Forme réduite ✅️

D = (3 - 5x)(3x - 4)

D = 3 * 3x - 3 * 4 - 5x * 3x - 5x * (-4)

>> Forme développée ✅️

D = -15x² + 29x - 12

>> Forme réduite ✅️

E = 5x(3x + 4) + (3 - 5x)(3x + 4)

E = 5x * 3x + 5x * 4 + 3 * 3x + 3 * 4 - 5x * 3x - 5x * 4

>> Forme développée ✅️

E = 9x + 12

A toi de faire de F !

* = multiplication

Bonne journée.
*=fois. ^2=au carré
A=5x*3x+5x*4=15x^2+20x
B=3*3x+3*4+5x*3x+5x*4=9x+12+15x^2+20x=29x+12+15x^2
C=3*3x+3*4-5x*3x-5x*4=9x+12-15x^2-20x =12-15x^2-11x
D=3*3x+3*(-4)-5x*3x-5x*(-4)=9x-12-15x^2+ 20x=29x-12-15x^2
E=(5x*3x+5x*4) + (3*3x+3*4-5x*3x-5x*4) =(15x^2+20x) + (12-15x^2-11x) =12+9x
F=(3*3x+3*4+5x*3x+5x*4) - (3*3x+3*4-5x*3x-5x*4) =(29x+12+15x^2) - (-11x+12-15x^2) =(29x+12+15x^2) + (11x-12+15x^2) =40x+30x^2
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