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Ex-14: En utilisant la définition ci-dessous,
préciser si les affirmations suivantes sont vraies ou
fausses. Justifier.
Deux nombres sont inverses si leur produit est
égal à 1.
a) Les nombres 2,5 et 0,4 sont inverses.
b) L'inverse du nombre 10 est 0,1.
c) Les nombres -0,2 et 5 sont inverses.
d) L'inverse du nombre 1 est le nombre -1.
e) Les nombres 0,333 et 3 sont inverses.
f) Le nombre O n'a pas d'inverse.

Sagot :

Coucou,

a) Faux. L’inverse de 2,5 est 1 : 2,5. Le résultat de cette opération est 0,04

b) Vrai. L’inverse de 10 est 1 : 10. Le résultat de cette opération est 0,1

c) Vrai. L’inverse de 0,2 est 1 : 0,2. Le résultat de cette opération est 5.

d) Faux. L’inverse de 1 est 1 : 1. Le résultat de cette opération est 1.

e) Faux. L’inverse de 0,333 est 1 : 0,333. Le résultat de cette opération est d’environ 3,003

f)Vrai.  On ne peut pas diviser 1 par 0. Or c’est le procédé pour trouver l’inverse de tout nombre non nul. 0 n’a donc pas d’inverse.

petites remarques :

  • l’inverse d’un nombre garde toujours le même signe que le nombre de départ.
  • Si α est un nombre non nul, 1 : α est son inverse.

J’espère t’avoir aidé!!

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