Bonjour,
f(x)=-1/3 x^3 + 4x
1a) f est définie donc dérivable sur [0 ; 2,5]
Pour x ∈ [0 ; 2,5],
f’(x) = -1/3 * 3x^2 + 4
= -x^2 + 4
1b) f’(x)=0
<=> -x^2 + 4 = 0
<=> -x^2 = -4
<=> x^2 = 4
<=> x= √4 ou x= -√4
<=> x=2 ∈ [0 ; 2,5] ou x= -2 ∉ [0 ; 2,5]
1c) voir photo en pièce jointe
1d) La dérivée est positive avant ce point (f croissante) puis négative après (f décroissante) alors il s'agit d'un maximum local. Ce maximum est atteint en 2 et vaut 5,3.
2a) je ne peux pas mettre plusieurs photo en piece jointe mais il faut que ta courbe soit croissante sur [0;2] et décroissante sur [2;2,5]. Puis les valeurs en ordonnée tu dois placer 5,3 pour 2 et 4,8 pour 2,5. Et tu relis ta courbe
