Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) tableau des signes et de variations en pièces jointes
2) f(x) = (x + 3)(2x + 1) (18 - 6x)
f(x) = (2x² + x + 6x + 3)(18 - 6x)
f(x) = (2x² + 7x + 3)(18 - 6x)
f(x) = 36x² - 12x³ + 126x - 42x² + 54 - 18x)
f(x) = -12x³ - 6x²+ 108x + 54
exercice 1
appelons x la quantité d'eau nécessaire pour une douche et y la quantité d'eau nécessaire pour un bain.
on a donc :
- 1 ) → 14x + 21y = 4655
- 2 ) → 28x + 7y = (4655 - 1470) = 3185
→ on a donc un système à 2 équations
on simplifie le système en divisant les 2 équations par 7
- 1) → 2 x + 3 y = 665
- 2) → 4 x + y = 455
on isole y dans l'équation 2
→ y = 455 - 4 x
et on remplace y par 455 - 4x dans l'équation 1
→ 2 x + 3( 455 - 4 x ) = 665
→ 2x + 1365 - 12 x = 665
→ 1365 - 10 x = 665
→ 10 x = 1365 - 665
→ 10 x = 700
→ x = 700 / 10
→ x = 70 L
⇒ on remplace x par sa valeur dans y = 455 - 4x
y = 455 - 4 × 70
y = 455 - 280
y = 175L
conclusion
Une douche consomme 70 litres et un bain 175 litres.
bonne nuit
