2-on a AB un vecteur directeur de d1 donc AB(xB-xA;yB-yA) donc AB(3;2)
On sait que AB s'écrit sous la forme de ax+by+c=0
donc AB:2x-3y+c=0
on a A appartient à AB
Donc 2xA -3yA+c=0
-4+3+c=0
-1+c=0
c=1
d'où d1:2x-3y+1 =0
▪︎on a d2 est de vecteur directeur u(3;-1)
donc d2:-x-3y+c=0
on a C(-2;4) appartient à d2
donc -xC-3×yc+c=0
2-12+c= 0
c=10
d'où d2:-x-3y+10=0
3-on det(AB;u)=/3 3 /=-3-6=-9
/ 2 -1/
on a det (AB;U)≠0
DONC d1 et d2 sont secantes
4-on a {d1:2x-3y+1 =0
{d2:-x-3y+10=0
on a d =2 -3 = -6-3=-9
-1 -3
on a dx= -1 -3 = -3-30=-33
-10 -3
on a dy= 2 -1 = -20-1=-21
-1 -10
on a x=dx/d=33/9=11/3
y=dy/d=21/9=7/
donc d1 et d2 sont secantes dans le point de coordonnées (11/3;7/3)
