Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
2.a) Calculer la mesure exacte du segment [VW]
le codage de la figure dit :`
VW ⊥ AB et BC ⊥ AB et on sait que 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles `
donc (BC)//(VW)
les points A;V;B et A ; W ; C sont alignés et dans le même ordre
les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A
⇒ les triangles AVW et ABC sont semblables
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
AV/AB = VW/BC = AW/AC
on connait → AB = 10,8 cm → BC = 4,5 cm et AV = 2,7 cm
⇒ AV/AB = VW/BC
⇒ 2,7/10,8 = VW/4,5
⇒ 10,8 x VW = 2,7 x 4,5
⇒ VW = 2,7 x 4,5 / 10,8
⇒ VW = 1,125 cm
→ 1,125/ 4,5 = 1/4
→ 2,7/10,8 = 1/4
les rapports sont proportionnels la valeur trouvée est cohérente
2.b) Calculer la mesure du segment [AC]
le codage de la figure dit : ABC triangle rectangle en B
donc AC hypoténuse de ce triangle
le théorème de Pythagore dit que
dans un triangle rectangle , le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés
soit : AC² + AB² + BC²
AC² = 10,8² + 4,5²
AC² = 136,89
AC = √ 136,89
AC = 11,7 cm
dans un triangle rectangle l'hypoténuse est le côté le plus long du triangle
dans le triangle ABC → AC est le côté le plus long
4) a
Calculer la mesure du segment [AW]
dans le triangle AVW rectangle en V , AW est l'hypoténuse de ce triangle (car située en face de l'angle droit)
d'après Pythagore
AW² = AV² + VW²
AW² = 2,7² + 1,125²
AW² = 8,555625`
AW = 2,925 cm
voir pièce jointe qui vérifie les mesures
bonne soirée
