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Sagot :
Réponse :
bonsoir
f (x) = ( x - 5 ) ( x + 11 )
1 . f (x) = x² + 11 x - 5 x - 55 = x² + 6 x - 55
2. f (x) = ( x + 3 )² - 64 = x² + 6 x + 9 - 64 = x² + 6 x - 55
3. f ( 0 ) = - 55
f (x) = 0
( x - 5 ) ( x + 11 ) = 0
x = 5 ou - 11
f (x) = 64
( x + 3 )² - 64 = 64
( x + 3 )² - 64 - 64 = 0
( x + 3 )² - 128 = 0
( x + 3 - √128 ) ( x + 3 + √128 ) = 0
x = 3 + √128 ou - 3 + √128
= 3 + 8 √2 ou 3 - 8 √2
( Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
1) f(x) = (x-5)(x+11)
f(x) = x²+ 6x -55
2) f(x) = (x+3)² - 64
f(x) = ((x+3)-8)((x+3) + 8) identité remarquable
f(x) = (x-5)(x+11)
3)
a) f(0) = 0² + 6*0 - 55
= -55
b) f(x) = 0
(x-5)(x+11) =0
x = 5 ou x = -11
c) f(x ) = 64
(x+3)² - 64 = 64
(x+3)² = 128
x + 3 = [tex]8\sqrt{2}[/tex] ou x+3 = [tex]-8\sqrt{2}[/tex]
x= 8[tex]\sqrt{2}-3[/tex] ou x = [tex]-8\sqrt{2}[/tex] - 3
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