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Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cette exercice du manuel. Je n’y arrive pas depuis 2 semaines. Mercii beaucoup
45 [Modéliser.]

En 2006, la population d'éléphants d'Afrique était de
526 milliers. En 2016, celle-ci n'est plus que de 415 mil-
liers. On modélise l'évolution de cette population par
une fonction affine P.
Répondre alors aux questions suivantes selon cette
modélisation.
1. Quelle était la population d'éléphants en 2015 et 2005 ?
2. Quelle sera la population d'éléphants en 2055 ?
Interpréter le résultat.
3. Si rien n'est fait, quelle sera la dernière année avant
l'extinction de l'espèce ?

Sagot :

Réponse :

Pour trouver a et b c'est tout simple : ici pour t0(l'année de départ =2006)= 526 milliers . On en déduit que le point de coordonnées (0;526) appartient à la droit répresentative de la fonction et que donc b= 526

Il nous faut a maintenant et on va utiliser : yb-ya/xb-xa

Après 10 années , (2019-2009) on compte 415 milliers d'espèces donc p(10)= 415.On en déduit que le point de coordonnées (10;415) appartient à la droit répresentative de la fonction. En utilisant ces deux points, on peut déterminer le coefficient directeur.

On utilise yb-ya/xb-xa:

a= 415-526/10-0= -11.1

Donc a= -11.1 c'est à dire , chaque année on perd 11.1 milliers de cette espèce

On va la mattre sous la forme comme demandée d'une fonction affine type : ax+b

g(x) = -11.1x+526

Pour calculer pour 2015 2005 et 2005 il suffit juste de remplacer la lettre x par l'année temps en partant de 2006 . Ex pour 2015 2015-2006 = 9 ans donc g(9)= -11.1*9+526= 426 milliers

Je te laisse calculer les autres avec cette formule , si j'amais tu es bloqué pour 2005 c'est la même chose 2006-2005= -1 donc g(-1)= -11.1*(-1)+526=

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