moreauleye1
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises et complètes à toutes vos questions pressantes.

vous pouvez m'aider stp je suis en 4eme
tracer un carré ABCD, puis marquer le point E€(appartient) à [CD) tel que DE=DB
Soit I le point d'intersection des droites (BE) et (AD)
Demontrer que le point I est égale a la distance des droites (AB) et (BD)​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Voir pièce jointe :

AB parallèle a DE et AD et BE sécantes en I

donc Thalès : AI / BA = ID / DE avec DE = DB = BA * √2

soit AI = BA * ID / (AB * √2) = ID * √2/2

Pour faire apparaitre la distance de I a BD, on trace la perpendiculaire en I à BD elle coupe BD en F et CD en G

par construction le triangle IDG est rectangle isocèle

dans ce triangle DF est hauteur et est aussi médiane donc FI = IG/2

et IG = √(2 * ID²) = ID * √2

donc FI = ID * √2/2 = AI

View image Legrandu48
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Chaque question a une réponse sur Zoofast.fr. Merci de nous choisir et à très bientôt.